贝叶斯结构时间序列（BSTS）与 CausalImpact

1. 适用场景

当无法做随机实验，但有稳定历史序列与可用对照指标时，BSTS 是强有力的政策评估工具。
典型问题：某次投放/改版上线后，指标到底增加了多少。

2. 方法本质

步骤分两层：

在干预前区间拟合“正常世界”生成机制。
在干预后预测反事实路径，与真实值比较得到增量。

可写作：

$$ \tau_t = y_t^{obs} - y_t^{cf} $$

其中 $y_t^{cf}$ 是无干预时的后验预测。

3. Python 实现思路

import pandas as pd
from orbit.models import DLT

# y: 被解释指标, X: 对照变量
train = df.loc[:"2025-06-30"]
test = df.loc["2025-07-01":]

model = DLT(
    response_col="y",
    date_col="ds",
    regressor_col=["x1", "x2", "x3"],
    seasonality=7,
)

model.fit(train)
cf = model.predict(test)  # 反事实预测
impact = test["y"].values - cf["prediction"].values
print(impact.mean())

4. 关键假设

干预后对照变量不受干预反向影响。
干预前关系在干预后可外推（结构稳定）。
无同步重大冲击与干预同向混杂。

5. 常见误区

把受干预影响的变量当作对照输入。
干预前窗口太短，先验主导后验。
只报平均影响，不报不确定区间。

BSTS 的优势是把“预测不确定性”显式纳入因果结论，非常适合业务决策沟通。